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Movimento Oblíquo

1. Durante uma partida de futebol, um goleiro chuta uma bola com velocidade inicial igual 25m/s, formando um ângulo de 45° com a horizontal. Qual distância a bola alcançará?

 

2. Um tiro de canhão é lançado formando um ângulo de 30° com a horizontal, conforme a figura abaixo:

, mas quando a altura for máxima a velocidade final será zero:

Então a altura que o tiro do canhão alcança é igual a 50m+30m=80m

 

3. Suponha que você precise jogar um livro, do segundo andar de um prédio, para um amigo que esteja a 10m de distância de você. Qual deve ser a velocidade inicial com que você deverá lançá-lo? Sabendo que você vai realizar o lançamento verticalmente e que a janela de um segundo andar está a 4 metros de altura do chão.

 

Movimento Circular

1. Os ponteiros do relógio realizam um movimento circular uniforme. Qual a velocidade angular dos ponteiros (a) das horas, (b) dos minutos (c) e dos segundos?

(a) O ponteiro das horas completa uma volta (2π) em 12 horas (12∙3600s)

ωh=∆φt

ωh=2π12∙3600=1,45∙10-4 rad/s

(b) O ponteiro dos minutos completa um volta (2π) em uma hora (3600s)

ωm=∆φt

ωm=2π3600=1,74∙10-3 rad/s

(c) O ponteiro dos segundos completa uma volta (2π) em um minuto (60s)

ωs=∆φt

ωs=2π60=0,105 rad/s

 

2. Se considerarmos um relógio, no exercício anterior, com ponteiro das horas de 10cm, dos minutos de 15cm e dos segundos de 20cm. Qual será a aceleração centrípeta de cada um dos ponteiros?

O primeiro passo para a resolução é transformar a velocidade linear pedida em velocidade angular

 

(b)

 

(c)

 

3. Uma roda de 1 metro de diâmetro, partindo do repouso começa a virar com aceleração angular igual a 2rad/s². Quanto tempo ele demora para atingir uma velocidade linear de 20m/s?

O primeiro passo para a resolução é transformar a velocidade linear pedida em velocidade angular, considerando que o raio da roda é igual a metade do diâmetro. Então:

A partir daí, apenas se aplica a função horária da velocidade angular:

 

4. Uma bola de bilhar, com raio igual a 2,5cm, após ser acertada pelo jogador, começa a girar com velocidade angular igual a 5rad/s, e sofre uma desaceleração igual a -1rad/s² até parar, qual o espaço percorrido pela bola?

 

 

 

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