Questões de Estática e Hidrostática

Estática do Ponto

(1) Dado um corpo arbitrário com massa 12kg concentrada em um ponto P ligado a outro de massa 10kg concentrada em um ponto Q ligado por um fio ideal que atravessa uma polia ideal, assim como na figura abaixo. Qual deve ser o coeficiente de atrito para que este sistema esteja em equilíbrio?

Analisando individualmente cada um dos pontos onde há alguma força aplicada:

e

No sentido vertical para P:

Montando um sistema de equações com as forças aplicadas em cada corpo temos:

Mas para que o corpo esteja em equilíbrio a=0. Então somando o sistema acima temos:

(2) Dois cabos seguram um bloco de massa 20kg, um deles, com intensidade 20N, forma um ângulo de 45° com a horizontal. O outro, forma um ângulo de 120° partindo da horizontal. Qual a força aplicada a este cabo para que o bloco fique em equilíbrio verticalmente?

Verticalmente:

Estática de Corpo Rígido

(1) Três partículas localizam-se em posições: a (2,4), b (3,-1), c (1,0), d (-5,-2), e (0,0). Sendo a massa destas partículas, respectivamente, 5kg, 16kg, 0,1kg, 0,9kg e 10kg. Qual é o centro de massa deste sistema?

Utilizando o princípio da média aritmética ponderada, podemos calcular o centro de massa em cada eixo do plano cartesiano:

Logo CM (1,67 , 0,04)

(2) Para abrir uma porta de madeira de um metro de largura é necessário aplicar uma força perpendicular de intensidade 50N na sua extremidade contrária à dobradiça. Ao tentar abrir esta porta empurrando-a pelo seu meio, qual deve ser a intensidade da força perpendicular aplicada?

(3) Uma barra homogênea de 5kg e 2m apoiada sob um ponto em uma parede é segurada por um cabo ideal, em um ponto A, distante 1,5m da ponta da barra e há um bloco de massa 1kg preso a outra extremidade da barra. Qual a força aplicada ao cabo para que o sistema esteja em equilíbrio?

Conhecendo as duas condições de equilíbrio de um ponto rígido:

1ª condição:

Mas as forças não estão aplicadas sobre a mesma linha de aplicação, então a força válida é a calculada pela segunda condição de equilíbrio:

2ª condição: