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Oscilador massa-mola

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Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elásticas, chamada mola de Hooke, e um corpo de massa m que não se deforme sob ação de qualquer força.

Este sistema é fisicamente impossível já que uma mola, por mais leve que seja, jamais será considerada um corpo sem massa e após determinada deformação perderá sua elasticidade. Enquanto um corpo de qualquer substância conhecida, quando sofre a aplicação de uma força, é deformado, mesmo que seja de medidas desprezíveis.

Mesmo assim, para as condições que desejamos calcular, este é um sistema muito eficiente. E sob determinadas condições, é possível obtermos, com muita proximidade, um oscilador massa-mola.

Assim podemos descrever dois sistemas massa-mola básicos, que são:

 

Oscilador massa-mola horizontal

É composto por uma mola com constante elástica K de massa desprezível e um bloco de massa m, postos sobre uma superfície sem atrito, conforme mostra a figura abaixo:

Como a mola não está deformada, diz-se que o bloco encontra-se em posição de equilíbrio.

Ao modificar-se a posição do bloco para um ponto em x, este sofrerá a ação de uma força restauradora, regida pela lei de Hooke, ou seja:

Como a superfície não tem atrito, esta é a única força que atua sobre o bloco, logo é a força resultante, caracterizando um MHS.

Sendo assim, o período de oscilação do sistema é dado por:

Ao considerar a superfície sem atrito, o sistema passará a oscilar com amplitude igual à posição em que o bloco foi abandonado em x, de modo que:

Assim podemos fazer algumas observações sobre este sistema:

  • O bloco preso à mola executa um MHS;
  • A elongação do MHS, é igual à deformação da mola;
  • No ponto de equilíbrio, a força resultante é nula.

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