Questões de Acústica

Som e sua propagação

1. O som é uma onda mecânica que se propaga no ar com uma velocidade variável, conforme a temperatura local.

Supondo que em um lugar essa velocidade seja 340m/s. Se um auto-falante, ao vibrar sua membrana neste local, emite 1 250 pulsos por segundo:

a) Determine a frequência de vibração da membrana, em Hertz;

Esta resposta encontra-se no próprio enunciado, já que se a membrana emite 1 250 pulsos por segundo, ela repete seu movimento 1 250 vezes em cada segundo, ou seja, esta é sua frequência.

b) Determine o período de vibração;

Sabendo a frequência, só precisamos lembrar que o período é igual ao inverso da frequência, logo:

Sendo a unidade expressa em segundos que é a unidade inversa a Hz.

c) Determine o comprimento de onda da onda sonora, em metros;

Utilizando a equação:

Já conhecemos a velocidade e a frequência, então basta isolarmos o comprimento de onda:

d) Sabendo-se que a velocidade do som no ar varia com a temperatura segunda a relação , sendo θ em graus Celsius e a velocidade em metros por segundo. Qual a temperatura local?

Sabendo-se que a velocidade do som no local é 340m/s, podemos utilizar a equação e resolvê-la:

2. Suponha que em um local a velocidade do som seja 300m/s, na temperatura de 0°C. Neste mesmo local as temperaturas durante certa época do ano podem chegar a 40°C. Neste extremo de temperatura qual será a velocidade de propagação do som?

Utilizando a equação:

Sendo k uma constante de valor arbitrário e T a temperatura absoluta do ambiente. Podemos aplicar os valores na equação nas duas situações:

e

Convertendo as temperaturas temos respectivamente 273K e 313K.

Dividindo uma equação pela outra:

Intervalo Acústico

1. Dois diapasões são tocados no mesmo momento. Um deles tem frequência igual a 14kHz e outro de 7kHz. Qual o nome do intervalo acústico entre eles?

Utilizando a equação do intervalo acústico temos:

Consultando uma tabela, verificamos que o intervalo de 2:1 é chamado de oitava.

2. Uma dupla de sons tem intervalo acústico de uma quinta. Sendo que ambos os sons têm mesma velocidade de propagação e o som de frequência maior tem um comprimento de onda igual a 1,3cm. Qual é o comprimento de onda do som de menor frequência?

Para resolver este problema devemos usar a equação

Juntamente com:

Que pode ser escrita como:

Juntando as duas equações:

Aplicando os valores conhecidos, sabendo que uma quinta equivale ao quociente 3:2