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Força no Movimento Harmônico Simples
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Assim como visto anteriormente o valor da aceleração para uma partícula em MHS é dada por:
Então, pela 2ª Lei de Newton, sabemos que a força resultante sobre o sistema é dada pelo produto de sua massa e aceleração, logo:
Como a massa e a pulsação são valores constantes para um determinado MHS, podemos substituir o produto mω² pela constante k, denominada constante de força do MHS.
Obtendo:
Com isso concluímos que o valor algébrico da força resultante que atua sobre uma partícula que descreve um MHS é proporcional à elongação, embora tenham sinais opostos.
Esta é a característica fundamental que determina se um corpo realiza um movimento harmônico simples.
Chama-se a força que atua sobre um corpo que descreve MHS de força restauradora, pois ela atua de modo a garantir o prosseguimento das oscilações, restaurando o movimento anterior.
Sempre que a partícula passa pela posição central, a força tem o efeito de retardá-la para depois poder trazê-la de volta.
Ponto de equilíbrio do MHS
No ponto médio da trajetória, a elongação é numericamente igual a zero (x=0), conseqüentemente a força resultante que atua neste momento também é nula (F=0).
Este ponto onde a força é anulada é denominado ponto de equilíbrio do movimento.
Período do MHS
Grande parte das utilidades práticas do MHS está relacionado ao conhecimento de seu período (T), já que experimentalmente é fácil de medi-lo e partindo dele é possível determinar outras grandezas.
Como definimos anteriormente:
k=mω²
A partir daí podemos obter uma equação para a pulsação do MHS:
Mas, sabemos que:
Então, podemos chegar a expressão:
Como sabemos, a frequência é igual ao inverso do período, logo:
Exemplo:
(1) Um sistema é formado por uma mola pendurada verticalmente a um suporte em uma extremidade e a um bloco de massa 10kg. Ao ser posto em movimento o sistema repete seus movimentos após cada 6 segundos. Qual a constante da mola e a freqüencia de oscilação?
Para um sistema formado por uma massa e uma mola, a constante k é equivalente à constante elástica da mola, assim:
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