Interpretação de Einstein para o efeito fotoelétrico

Em 1905, Einstein propôs uma nova teoria para a luz, utilizando o efeito fotoelétrico para comprovar se suas ideias estavam, de fato, corretas.

Inicialmente, Planck havia restringido o conceito de quantização de energia apenas aos elétrons existentes nas paredes de um corpo negro. Para ele, ao irradiar energia, ela se espalhava pelo espaço, assim como as ondas se espalham na água. Einstein, por sua vez, propôs que a energia estaria quantizada em pacotes concentrados que, mais tarde, passariam a ser chamados de fótons.

Einstein concentrou sua atenção na forma corpuscular como a luz é emitida e absorvida, e não na forma ondulatória como ela se propaga. Argumentou que a exigência de Planck de que a energia das ondas eletromagnéticas emitidas por uma fonte fosse um múltiplo de hf implicava que, ao ir de um estado de energia nhf para um estado cuja energia era (n-1)hf, a fonte emitiria um pulso discreto de radiação eletromagnética com energia hf.

Supôs, inicialmente, que esse pacote de energia estaria localizado em um pequeno volume do espaço e que permaneceria localizado nesse local à medida que se afastasse da fonte com velocidade c, a velocidade da luz.

A energia E do pacote, ou melhor, do fóton, está relacionada com a frequência f segundo a equação:

No efeito fotoelétrico, um fóton é completamente absorvido por um elétron no fotocátodo. Assim, ao ser emitido da superfície do metal, a energia cinética do elétron será dada por:

Onde:

hf = energia do fóton incidente absorvido;

w = trabalho necessário para remover o elétron do metal.

Alguns elétrons são mais fortemente ligados do que os outros, de modo que, no caso da ligação mais fraca e de nenhuma perda interna, o fotoelétron vai emergir com energia cinética máxima, K_máx. Assim:

Onde w0, uma energia característica do metal, denominada função trabalho, é a energia mínima necessária para que um elétron atravesse a superfície do metal e escape das forças atrativas que o prendem a esse metal.

Já que K_máx= eV₀, podemos reescrever a equação do efeito fotoelétrico como:

Quanto à objeção de que K_máx depende da intensidade da iluminação, a teoria do fóton concorda integralmente com os resultados obtidos experimentalmente: dobrar a intensidade da luz simplesmente dobra o número de fótons e, consequentemente, dobra a intensidade da corrente elétrica, mas isso não muda a energia hf de cada fóton.

Quanto à existência de um limiar de frequências, essa ideia é facilmente eliminada quando a energia cinética máxima for nula:

Isso quer dizer que um fóton de frequência f₀ tem exatamente a energia necessária para ejetar fotoelétrons e, portanto, nenhum excesso de energia cinética.

Já a ausência de retardamento é explicada pelo fato de que a energia necessária é fornecida em pacotes concentrados. Desse modo, ao contrário do que se pensava, ela não é espalhada uniformemente sobre uma área extensa, já que, se houver luz incidindo sobre o cátodo, haverá ao menos um fóton para atingi-lo, o qual será instantaneamente absorvido por um algum átomo e provocará a emissão imediata de um fóton.

Por fim, o modelo de Einstein afirma que um fóton de frequência f tem exatamente a energia hf, e não múltiplos de hf. No entanto, é evidente que, se estivermos tratando de n fótons com frequência f, a energia nessa frequência será nhf.